Un antiprisma es aquel poliedro que tiene dos caras idénticas y paralelas de manera que una está girada respecto a otra y unidas por triángulos laterales.

 Los triángulos laterales unen 2 vértices consecutivos de una base, con el vértice que corresponde a la otra.

Decimos que un antiprisma es uniforme cuando sus caras laterales son triángulos equiláteros.

En caso de que las caras no sean triángulos equiláteros lo denominamos semirregular.

Cuando las bases del antiprisma son polígonos regulares y los triángulos circundantes son equiláteros, sus aristas son todas iguales.

 Parece ser que el primero que los estudió fue Johannes Kepler.

En la franja superior observamos los cinco poliedros regulares, que son aquellos cuyas caras son polígonos regulares ( con lados y ángulos iguales).

Como vemos en el dodecaedro de color magenta cortamos por dos planos paralelos que pasan por vértices de los pentágonos, inmediatamente debajo vemos la separación de las tres partes, en el centro queda el antiprisma rodeado en la parte superior e inferior por dos prismas truncados.

En el icosaedro en color marrón hacemos lo mismo, cortamos dos pirámides en cada extremo y nos quedamos con el antiprisma en la parte central tal y como se ve en el despiece inferior.

En el caso del octaedro de color verde no es necesario hacer ninguna operación ya que un triángulo y su opuesto o cara paralela están dispuestos de manera que una a girado 180° respecto a la otra, unidos los vértices de esas dos caras definen el antiprisma, realmente el octaedro regular es directamente un antiprisma. 

En el caso del tetraedro rojo cortamos la figura por un corte de tipo 1, que es aquel que la corta por los puntos medios de la arista, al separar las cuatro pequeñas pirámides de los extremos nos quedamos con la figura anterior, el octaedro regular, qué es un antiprisma.

En amarillo vemos un cubo, debajo vemos el cubo cortado por dos planos y en la fila inferior observamos el cubo con el despiece en tres partes. podemos observar el antiprisma en la zona central rodeada por dos pirámides.

Observamos los cinco antiprismas  en perspectiva y correspondientes al dibujo anterior, inmediatamente debajo tenemos en una posición oblicua a los antiprismas del dodecaedro y el icosaedro, así como el cubo, todos en sistema diédrico.

 En la fila inferior volvemos a ver  en sistema diédrico las mismas figuras en planta y alzado y apoyadas en una de sus caras poligonales.  Como podemos observar el  antiprisma magenta contiene un pentágono para sus bases, lo mismo el del icosaedro en color marrón, mientras que los otros tres tienen por bases triángulos equiláteros.

Podemos observar nuevamente las mismas figuras en sistema diédrico, en la fila superior aparecen apoyadas en sus caras mientras que en la fila inferior aparecen dispuestas de igual forma pero en ella se puede observar las líneas discontinuas que corresponden a líneas ocultas no visibles bajo estas proyecciones, según convenio establecido en el sistema diédrico.

Una forma de construir antiprismas es a partir de un deltoedro, en el número uno vemos un deltoedro que es una figura formada por deltoides (trapezoides con un eje de simetría). 

En el número 2 podemos observar esa figura ahora transformada en color verde, la hemos cortado por dos planos horizontales de manera que pasan por los puntos centrales de los deltoides.

  En el número de 3 hemos separado el antiprisma, aparece como una rodaja de bases paralelas y triángulos isósceles laterales.

En el número 4 tenemos la perspectiva del deltoedro, en el 5 hemos hecho el corte y marcamos las tres piezas en 2 colores distintos, en el número 6 representamos en perspectiva axonométrica el antiprisma y en el número 7 mostramos un despiece de las tres partes que se componen del antiprisma y dos conos.

Podemos observar la construcción deltoedro a partir de la figura 1, un prisma recto que es atravesado por una diagonal denominada eje.  Al hacer un giro de ese prisma respecto al eje de revolución y dejar registro en un giro de 360 grados de 5 prismas obtenemos la figura 2.

En la figura 3 tenemos la intersección de esos prismas que es un deltoedro, en el número 4 hemos cortado el deltaedro por dos planos paralelos que pasan por vértices de los deltoides, en el 5 hemos separado las tres piezas constituidas por un antiprisma y dos pirámides, en el número 6 cogemos el antiprisma y marcamos un eje de revolución en su cara superior, al hacer un giro de 360 grados de la figura sobre este eje y luego un giro de 180 grados en el plano donde se apoya obtenemos la figura número 7. 

En el número 8 superponemos ambos antiprismas obteniendo lo que se llama un antiprisma estrellado, en el número 9 calculamos la intersección de ambos antiprismas obteniendo dos pirámides truncadas unidas por la base.

 Tenemos la figura anterior el prisma en color rojo más vivo para mejor entendimiento de la pieza y el giro que provoca el poliedro compuesto de 5 prismas, a su derecha, a continuación mostramos el deltoedro, el deltoedro truncado, y el despiece del antiprisma y las dos pirámides.

 Mostramos nuevamente las figuras correspondientes a la transformación anterior, en el número 1 tenemos el  deltoedro que de su truncamiento obtenemos el antiprisma del número 5, en el 4 hacemos los dos giros, el espacial a 360º y el plano a 180°, en el 3 superponemos ambos prismas teniendo este poliedro compuesto y estrellado y en el 2 calculamos la intersección de ambos  antiprismas, obteniendo la nueva figura de dos pirámides truncadas.

En la franja inferior podemos observar las mismas figuras numeradas en azul pero ahora en sistema diédrico con sus proyecciones en planta y alzado.